Онлайн-курс «Теория категорий»

Василий Ионин, институт имени Эйлера, ПОМИ РАН
Ваня Яковлев, 179 и 57 школа, Кроссворд Тьюринга

В среду 29 июля в Лаборатории формальной математики стартует курс по теории категорий. Лекции — по средам, раз в неделю (с летними пропусками). Первые, вводные лекции читает Ваня Яковлев: доступное введение, в котором язык теории категорий вырастает из знакомых примеров, а не вводится сам по себе. Дальше курс ведёт Василий Ионин — от общих понятий вглубь, до топосов

Предварительная программа:

  1. Категории и функторы
  2. Универсальные свойства и лемма Йонеды
  3. Пределы и копределы
  4. Сопряжённые функторы и декартово замкнутые категории
…
n. Топосы

Предварительная подготовка по теории категорий не требуется. Пригодятся базовые познания в алгебре: для мотивирующих примеров вводных лекций стоит уверенно ориентироваться в основных объектах линейной алгебры и теории групп.

Лекция 1

Что такое комбинаторные виды?
Слайды · PDF · видео

Лекция 2

Функторы
Слайды · PDF · видео

Лекция 3

Моноиды
PDF · видео

Лекция 4

Инициальные объекты, мономорфизмы, расширения Кана
PDF · видео

Лекция 5

(Ко)пределы
PDF · видео

Лекции проходят тут.